第二部分：［Ｘ＋（1＋Ｃ）×Ｘ＋（1＋Ｃ）^2×Ｘ］

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還款的總利息要多。

＝Ａ×［（Ｂ×Ｃ－1）×（1＋Ｃ）^Ｂ＋1］／（（1＋Ｃ）^Ｂ－1）

等額本息還款，所以當ｎ等于還款次數時，第ｎ月的剩餘本金＝Ａ×（1＋Ｃ）^ｎ－Ｘ×（（1＋Ｃ）^ｎ－1）／Ｃ





總利息＝總還款額－總貸款額＝Ｘ×Ｂ－Ａ

＝Ａ×Ｂ×Ｃ×（1＋Ｃ）^Ｂ÷（（1＋Ｃ）^Ｂ－1）

總還款額＝Ｘ×Ｂ

＝Ａ×Ｃ×（1＋Ｃ）^(ｎ－1)／（（1＋Ｃ）^Ｂ－1）

＝Ａ×Ｃ×（1＋Ｃ）^Ｂ／（（1＋Ｃ）^Ｂ－1）－Ａ×Ｃ×［（1＋Ｃ）^Ｂ－（1＋Ｃ）^(ｎ－1)］／（（1＋Ｃ）^Ｂ－1）

第ｎ月的本金還款額＝Ｘ－第ｎ月的利息

＝Ａ×Ｃ×［（1＋Ｃ）^Ｂ－（1＋Ｃ）^(ｎ－1)］／（（1＋Ｃ）^Ｂ－1）

第ｎ月的利息＝第ｎ－1月的剩餘本金×月利率

＝Ａ×［（1＋Ｃ）^Ｂ－（1＋Ｃ）^ｎ］／（（1＋Ｃ）^Ｂ－1）

＝Ａ×［（1＋Ｃ）^ｎ－（1＋Ｃ）^Ｂ×（（1＋Ｃ）^ｎ－1）／（（1＋Ｃ）^Ｂ－1）］

第ｎ月的剩餘本金＝Ａ×（1＋Ｃ）^ｎ－［Ａ×Ｃ×（1＋Ｃ）^Ｂ／（（1＋Ｃ）^Ｂ－1）］×（（1＋Ｃ）^ｎ－1）／Ｃ

将Ｘ值帶回到第ｎ月的剩餘本金公式中

＝總貸款額×月利率×（1＋月利率）^還款次數÷[（?000保 呂 剩 還款次數－1]

Ｘ＝Ａ×Ｃ×（1＋Ｃ）^Ｂ÷（（1＋Ｃ）^Ｂ－1）

月還款額

從而得出

剩餘本金＝Ａ×（1＋Ｃ）^Ｂ－Ｘ×（（1＋Ｃ）^Ｂ－1）／Ｃ＝0

設ｎ＝Ｂ（還款次數）

由于最後一個月本金将全部還完，月還款額爲常數系數，以（1＋月利率）爲比例系數，商業貸款能貸多少錢.（其中ｎ＝還款月數）

所以，項數爲還款月數ｎ。

＝Ｘ×（（1＋Ｃ）^ｎ－1）／Ｃ

Ｘ×Ｓｎ＝Ｘ×（1－（1＋Ｃ）^ｎ）／（1－（1＋Ｃ））

可以得出

1＋Ｚ＋Ｚ2＋Ｚ3＋．．．＋Ｚｎ－1＝（1－Ｚ^ｎ）／（1－Ｚ）

根據等比數列的前ｎ項和公式：X.

第ｎ月的剩餘本金＝Ａ×（1＋Ｃ）^ｎ－Ｘ×Ｓｎ（Ｓｎ爲（1＋Ｃ）的等比數列的前ｎ項和）

推廣到任意月份：

剩餘本金中的第二部分是一個等比數列，我們可以看到其中的規律：

剩餘本金中的第一部分＝總貸款額×（1＋月利率）的ｎ次方，當月利息還款額＝上月剩餘本金×月利率

通過對前三個月的剩餘本金公式進行總結，當月本金爲全部貸款額＝Ａ，我們先進行一番設定：

＝Ｘ×［1＋（1＋Ｃ）＋（1＋Ｃ）^2］

第二部分：商業貸款計算器.［Ｘ＋（1＋Ｃ）×Ｘ＋（1＋Ｃ）^2×Ｘ］

第一部分：Ａ×（1＋Ｃ）^3。商業貸款利率.

上式可以分成兩個部分

＝Ａ×（1＋Ｃ）^3－［Ｘ＋（1＋Ｃ）×Ｘ＋（1＋Ｃ）^2×Ｘ］

－（Ｘ＋［Ｘ＋（1＋Ｃ）×Ｘ］×（1＋Ｃ））

＝Ａ×（1＋Ｃ）^2×（1＋Ｃ）

－（Ｘ－（Ａ×（1＋Ｃ）^2×Ｃ＋［Ｘ＋（1＋Ｃ）×Ｘ］）×Ｃ）

＝Ａ×（1＋Ｃ）^2－［Ｘ＋（1＋Ｃ）×Ｘ］

－（Ｘ－（Ａ×（1＋Ｃ）^2－［Ｘ＋（1＋Ｃ）×Ｘ］）×Ｃ）

＝Ａ×（1＋Ｃ）^2－［Ｘ＋（1＋Ｃ）×Ｘ］

第三個月剩餘本金＝第二個月剩餘本金－第三個月的本金還款額

＝Ｘ－（Ａ×（1＋Ｃ）^2－［Ｘ＋（1＋Ｃ）×Ｘ］）×Ｃ

Ｙ3＝Ｘ－第三個月的利息

第三個月的本金還款額

第三個月的利息＝（Ａ×（1＋Ｃ）^2－［Ｘ＋（1＋Ｃ）×Ｘ］）×Ｃ

第三個月的利息＝第二個月剩餘本金×月利率

第三個月

(1+C)^2表示(1+C)的2次方

＝Ａ×（1＋Ｃ）^2－［Ｘ＋（1＋Ｃ）×Ｘ］

＝Ａ×（1＋Ｃ）×（1＋Ｃ）－［Ｘ＋（1＋Ｃ）×Ｘ］

＝Ａ×（1＋Ｃ）－Ｘ－Ｘ＋（Ａ×（1＋Ｃ）－Ｘ）×Ｃ

＝Ａ×（1＋Ｃ）－Ｘ－（Ｘ－（Ａ×（1＋Ｃ）－Ｘ）×Ｃ）

第二個月剩餘本金＝第一個月剩餘本金－第二個月本金還款額

＝Ｘ－（Ａ×（1＋Ｃ）－Ｘ）×Ｃ

Ｙ2＝Ｘ－第二個月的利息

第二個月的本金還款額

第二個月的利息＝（Ａ×（1＋Ｃ）－Ｘ）×Ｃ

再說第二個月，因此：第二部分：［Ｘ＋（1＋Ｃ）×Ｘ＋（1＋Ｃ）^2×Ｘ］.

＝Ａ×（1＋Ｃ）－Ｘ

＝Ａ－（Ｘ－Ａ×Ｃ）

第一個月剩餘本金＝總貸款額－第一個月本金還款額

＝Ｘ－Ａ×Ｃ

Ｙ1＝Ｘ－第一個月的利息

第一個月的本金還款額

第一個月的利息＝Ａ×Ｃ

先說第一個月，我們先進行一番設定：

當月本金還款＝Ｙｎ（ｎ＝還款月數）

月還款額＝Ｘ

還款月利率＝Ｃ

還款次數＝Ｂ

設：總貸款額＝Ａ

首先，商業貸款計算器.因此反過來說，顧名思義就是每個月的還款額是固定的。由于還款利息是逐月減少的，隻要具備高中數列知識就可以推導出來了。C.

等額本金還款，不過也不必擔心，而後逐月遞減。

等額本息還款方式的公式推導比較複雜，等額本金還款每個月的還款額是不一樣的。開始還得多，商業貸款計算器.因此，而每月的利息是遞減的，經整理後可以得出：

2. 等額本息還款方式

由于等額本金還款每個月的本金還款額是固定的，住房商業貸款.經整理後可以得出：

總利息=總貸款數×月利率×（還款次數＋1）÷2

所以，這種方式下，其他公式都可由此導出。下面我們就基于這兩個公式推導一下兩種還款方式的具體計算公式。X.

其中1+2+3+…+還款次數－1是一個等差數列，每次還款的本金還款數是一樣的。因此：

=總貸款數×月利率×（還款次數－（1＋2＋3＋。。。＋還款次數－1）÷還款次數）

總利息＝所有利息之和

=總貸款數×（1÷還款次數＋（1－（還款月數-1）÷還款次數）×月利率）

=總貸款數×（1－（還款月數-1）÷還款次數）×月利率當月月還款額=當月本金還款＋當月利息

當月利息=上月剩餘本金×月利率

當月本金還款=總貸款數÷還款次數

等額本金還款方式比較簡單。顧名思義，X.其他公式都可由此導出。下面我們就基于這兩個公式推導一下兩種還款方式的具體計算公式。

1. 等額本金還款方式

兩種貸款的償還原理就如上所述。上述兩個公式是月還款的基本公式，至此，第二部分：［Ｘ＋（1＋Ｃ）×Ｘ＋（1＋Ｃ）^2×Ｘ］.下個月将既無本金又無利息，利息付最後一次，本金全部還清，直到最後一個月，月還款的利息也相應減少，剩餘本金将逐漸減少，月還款額中償還利息的份額較重。商業貸款能貸多少.随着還款次數的增多，貸款初期每月的利息較多，商業貸款能貸多少.所以可見，剩餘本金較多，由于在貸款初期，月利息是與上月剩餘本金成正比的，這裏暫且不提。

由上面利息償還公式中可見，月利率用了一個挺孫子的算法，商業貸款條件.全部本金償還完畢。

其中月利率=年利率÷12。據傳工商銀行等某些銀行在進行本金等額還款的計算方法中，全部本金償還完畢。

當月利息=上月剩餘本金×月利率 式2

利息還款是用來償還剩餘本金在本月所産生的利息的。每月還款中必須将本月本金所産生的利息付清：

直到最後一個月，二部.貸款的剩餘本金就相應減少：

當月剩餘本金=上月剩餘本金-當月本金還款

其中本金還款是真正償還貸款的。每月還款之後，都有一個共同點，并且運用高中數學理論推導出了這兩個計算公式。本文将從原理上解釋一下着兩種還款方式的原理及計算公式的推導過程。商業貸款計算.

月還款額=當月本金還款+當月利息 式1

無論哪種還款方式，終于整明白了其中的原理，或者解釋是粗略的或錯誤的。本人經過一段時間的思考，商業貸款利率.對于這兩個公式的來源卻很少有解釋，計算方式也不一樣。網上分别有着兩種還款方式的計算公式。然而，銀行住房貸款的分期付款方式分爲等額本息付款和等額本金方式付款兩種方式。部分.兩種付款方式的月付款額各不相同，衆所周知，住房貸款兩種還款方式的計算方式的推導

等額本息款和等額本金還款計算公式的推導



第二部
商業貸款計算器
C